INTERES COMPUESTO

El interés compuesto representa la acumulación de intereses devengados por un capital inicial, o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

 

 

GUÍA DE EJERCICIOS

1. Depositamos en un banco que paga el ____% anual con capitalización _____ una cierta cantidad durante 10 años. Al finalizar los 10 años, retiramos la mitad de la cantidad depositada inicialmente y volvemos a colocar la diferencia por otros 10 años, obteniendo un monto de Bs 26 480 000. Determine el capital inicial. .(Nro. 4 pag 250)

 

2. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten Bs 8 000 000 al _____% Anual con capitalización_ _____?pag 252-9)

 

3. Un capital de Bs 10 000 000 se coloca durante cierto número de años a capitalización compuesta a una tasa de interés del ____% anual, obteniéndose un monto de Bs 17 623 000. Calcule el número de años que duró esta operación.( pag. 252 # 10)

 

4.Se desea invertir cierta cantidad de dinero a plazo fijo ganando ___% de interés compuesto anualmente por un periodo de cuatro años. Al término de este tiempo los intereses provenientes de la inversión se usarán para pagar una deuda de Bs x xxx xxx que deberá saldar. ¿Cuánto deberá invertir, de modo que tenga lo suficiente, para pagar la deuda?pag 253-12

 

5.Se depositan Bs. 10 000 000 en una cuenta que paga el _____% capitalizable __________. La tasa se mantiene constante durante 2 años. Al cabo de ese tiempo, la tasa cambia al 20% Anual capitalizable cada mes. Obtenga el monto después de 2 años más. Utilice año comercial.pag 256­-18

 

6. Un capital de Bs 10 000 000 fue colocada al iniciar el año, determinar cuánto se tiene acumulado a fin de año si la tasa de interés empleada en la operación fue del 36% nominal capitalizable trimestralmente

 

7.  ¿En cuánto tiempo un capital igual a Bs 250 000 dará un monto igual a Bs 3 500 000 si la tasa de interés es del _____% convertible ________l?pag 259-9

 

8.Calcule el monto compuesto de Bs 600 000 en 4 años 8 meses al ___% con capitalización ______l pag 258-3

 

9. Una empresa vende una maquinaria en Bs 3 500 000. Le pagan Bs 1 500 000 de contado y le firman dos documentos por Bs 1 000 000 cada uno, con vencimiento a 6 y 12 meses. ¿Qué cantidad adicional habrá que cancelar a los 6 meses para cubrir la deuda totalmente? Considere una tasa de interés del ___% anual convertible _________. .(Nro 4 pag 267

 

10. Un pagaré de Bs 1 680 000, que vence dentro de 6 meses se va a pagar mediante 3 abonos: Bs 280 000 ahora, Bs 840 000 en 3 meses y un pago final al término de 5 meses. ¿De cuanto debe ser este pago si se supone una tasa de interés del ____% anual capitalizable _________? (Pag 267 # 5).

 

11.Un pagaré de Bs 9 000 000 pagadero dentro de 2 años y otro de Bs 11 250 000 pagadero dentro de 5 años van a liquidarse mediante un pago único dentro de 42 meses. Determinar el valor del pago único suponiendo un interés del ___% anual capitalizable _________ (pag. 269 # 8)

 

12. Un televisor tiene un valor de contado de Bs 295 000 y se debe financiar en tres pagos asi: Bs 100 000 dentro de 3 mese, y los otros dos pagos iguales a 8 y 12 meses respectivamente. Hallar el valor de estos pagos si la tasa de interés que paga por el financiamiento es del ____%anual con capitalización____. (Pag 270 #11)

 

13. Un carro fue comprado en Bs 7 000 000 pagándose el 40% de inicial y el resto será pagado con tres pagarés de igual valor: el primero a un año de plazo, el segundo a dos años de plazo y el tercero a 3 años de plazo. Si la tasa de interés es el del ____% l anual con capitalización _____, ¿cuál es el valor de cada uno de los pagarés? (pag 271 # 12)

 

14. Se tienen tres giros: el primero venció

 hace año y medio, el segundo de Bs 1 000 000 vence en año y medio y el tercero de Bs 5 000 000 vence en 40 meses. Se acuerda reemplazar estos tres giros por dos de Bs 3 000 000 cada uno, el primero de ellos con vencimiento en dos años y el segundo con vencimiento en 30 meses. Si la tasa de interés utilizada es del __% anual con capitalización ________, determinar el importe del giro vencido hace año y medio.(Pag.273 # 14)

 

15. Una deuda que se convino en cancelar con una cuota de Bs 8 000 000 dentro de dos años y cuotas iguales a x dentro de cuatro y cinco años, será cancelada con tres pagos iguales a las cuotas x en 1, 3 y 6 años respectivamente.

Si la tasa de interés utilizada en la transacción fue del ____% anual con capitalización, ¿cuál es el monto de la deuda? .(Nro 17 pag 274)

 

Tasas por Equipos a utilizar

 

 

Equipo  tasa

 

I  12% ANUAL CON CAPITALIZACION MENSUAL

II  24% ANUAL CON CAPITALIZACION BIMESTRAL

III  36% ANUAL CON CAPITALIZACION CUATRIMESTRAL

IV  18% ANUAL CON CAPITALIZACION SEMESTRAL 

 

FORMULAS DE INTERÉS COMPUESTO 

Notación 

* significa multiplicar  

Valores equivalentes:  C= P = VA

 ^ significa elevar   M = S = Vn

/ significa dividir o entre  dm= im

(10)	Frec.  Capit.  Frec.  Capit. m = 1  anual  m= 2  semestral  m = 3  cuatrimestral  m= 4  Trimestral m=  6  bimestral   m=  12  mensual m=  24 quincenal  m = 360  diaria   ó bimensual  m =  1/ n  ( cada n años)	Fórmula para las distintas frecuencia de capitalización  “ m”
(11)	M = C ( 1 + im ) ^m*n	Fórmula de Monto al tipo nominal J, capitalizable m veces por año durante “n” años
(12)	M = C ( 1+im1 )^m1*n1 * ( 1 + im2 )^m2*(n2 – n1 ) ( 1 + im3 )^m3*(n3 – n2 )	Fórmula de Monto al tipo nominal J, capitalizable m veces por año durante “n” años con tasa variable
(13)	N =[ Log M – log C]/ [m*log ( 1 + im ) ]	Fórmula para calcular el tiempo N con tasa nominal
( 14)	VA = Vn  ( 1 – d m)^ m*n	Fórmula de Valor actual con Descuento Comercial
( 15)	Vn =   VA( 1 – d m)^ - m*n	Fórmula de Valor Nominal con Descuento Comercial
(16)	Dc = Vn (  1- (  1 – d m)^ m*n	Fórmula de Descuento Comercial donde dm es tasa de descuento capitalizable por m-esimo
(18)	VA = Vn /( 1 + im )^ m*n	Fórmula de Valor Actual usando DR
( 19)	Vn  = VA ( 1 + im )^ m* n	Fórmula de Valor Nominal usando DR
(20 )	DR=  Vn ( 1 - ( 1 + im )^-m*n  )	Fórmula de Descuento Racional en función de Vn

¿CÓMO HACER UN EJERCICIO DE INTERÉS COMPUESTO?